A bag contains 50 Paise, 25 Paise, and 10 Paise coins in the ratio 5:9:4, totaling Rs. 206. Find the number of coins of each type.

Q:A bag contains 50 Paise, 25 Paise, and 10 Paise coins in the ratio 5:9:4, totaling Rs. 206. Find the number of coins of each type.

A) 200, 160, 300
B) 160, 360, 200
C) 200, 360, 160
D) 360, 160, 200

Answer: C) 200, 360, 160

Explanation:

Here's how to solve the problem:

Assign a common factor: Since the coins are in a ratio, assume a common factor 'x' to represent the actual number of coins. Therefore:

50 Paise coins: 5x
25 Paise coins: 9x
10 Paise coins: 4x

Total value in Rupees: Calculate the total value of each coin type in Rupees:

50 Paise coins: (5x * 50)/100 = 2.5x
25 Paise coins: (9x * 25)/100 = 2.25x
10 Paise coins: (4x * 10)/100 = 0.4x

Set up an equation: The total value of all coins should equal Rs. 206:

2.5x + 2.25x + 0.4x = 206

Solve for 'x':

Simplify the equation: 5.15x = 206
Solve for 'x': x = 40

Find the number of coins: Substitute 'x' back into the expressions defined in step 1:

50 Paise coins: 5x = 5 * 40 = 200
25 Paise coins: 9x = 9 * 40 = 360
10 Paise coins: 4x = 4 * 40 = 160

Therefore, there are 200 coins of 50 Paise, 360 coins of 25 Paise, and 160 coins of 10 Paise.

Hindi:

प्रश्न: एक बैग में 5:9:4 के अनुपात में 50 पैसे, 25 पैसे और 10 पैसे के सिक्के हैं, जिनका कुल योग रु. 206. प्रत्येक प्रकार के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

ए) 200, 160, 300
बी) 160, 360, 200
सी) 200, 360, 160
डी) 360, 160, 200

उत्तर: सी) 200, 360, 160

स्पष्टीकरण:

यहां समस्या को हल करने का तरीका बताया गया है:

एक सामान्य कारक निर्दिष्ट करें: चूँकि सिक्के एक अनुपात में हैं, सिक्कों की वास्तविक संख्या दर्शाने के लिए एक सामान्य कारक 'x' मान लें। इसलिए:

50 पैसे के सिक्के: 5x
25 पैसे के सिक्के: 9x
10 पैसे के सिक्के: 4x

रुपये में कुल मूल्य: प्रत्येक प्रकार के सिक्के के कुल मूल्य की गणना रुपये में करें:

50 पैसे के सिक्के: (5x * 50)/100 = 2.5x
25 पैसे के सिक्के: (9x * 25)/100 = 2.25x
10 पैसे के सिक्के: (4x * 10)/100 = 0.4x

एक समीकरण स्थापित करें: सभी सिक्कों का कुल मूल्य रुपये के बराबर होना चाहिए। 206:

2.5x + 2.25x + 0.4x = 206

'x' के लिए हल करें:

समीकरण को सरल बनाएं: 5.15x = 206
'x' के लिए हल करें: x = 40

सिक्कों की संख्या ज्ञात करें: चरण 1 में परिभाषित भावों में वापस 'x' रखें:

50 पैसे के सिक्के: 5x = 5 * 40 = 200
25 पैसे के सिक्के: 9x = 9 * 40 = 360
10 पैसे के सिक्के: 4x = 4 * 40 = 160

इसलिए, 50 पैसे के 200 सिक्के, 25 पैसे के 360 सिक्के और 10 पैसे के 160 सिक्के हैं।

Telugu:

ప్ర: ఒక బ్యాగ్‌లో 5:9:4 నిష్పత్తిలో 50 పైసలు, 25 పైసలు మరియు 10 పైసల నాణేలు ఉంటాయి, మొత్తం రూ. 206. ప్రతి రకం నాణేల సంఖ్యను కనుగొనండి.

ఎ) 200, 160, 300
బి) 160, 360, 200
సి) 200, 360, 160
డి) 360, 160, 200

సమాధానం: సి) 200, 360, 160

వివరణ:

సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో ఇక్కడ ఉంది:

ఒక సాధారణ కారకాన్ని కేటాయించండి: నాణేలు నిష్పత్తిలో ఉన్నందున, నాణేల వాస్తవ సంఖ్యను సూచించడానికి 'x' అనే సాధారణ కారకాన్ని ఊహించండి. అందువలన:

50 పైసల నాణేలు: 5x
25 పైసల నాణేలు: 9x
10 పైసల నాణేలు: 4x

రూపీస్‌లో మొత్తం విలువ: ప్రతి నాణెం రకం మొత్తం విలువను రూపీస్‌లో లెక్కించండి:

50 పైసల నాణేలు: (5x * 50)/100 = 2.5x
25 పైసల నాణేలు: (9x * 25)/100 = 2.25x
10 పైసల నాణేలు: (4x * 10)/100 = 0.4x

సమీకరణాన్ని సెటప్ చేయండి: అన్ని నాణేల మొత్తం విలువ రూ.కి సమానంగా ఉండాలి. 206:

2.5x + 2.25x + 0.4x = 206

'x' కోసం పరిష్కరించండి:

సమీకరణాన్ని సరళీకరించండి: 5.15x = 206
'x' కోసం పరిష్కరించండి: x = 40

నాణేల సంఖ్యను కనుగొనండి: దశ 1లో నిర్వచించిన వ్యక్తీకరణలలో 'x'ని తిరిగి భర్తీ చేయండి:

50 పైసల నాణేలు: 5x = 5 * 40 = 200
25 పైసల నాణేలు: 9x = 9 * 40 = 360
10 పైసల నాణేలు: 4x = 4 * 40 = 160

అందువల్ల, 50 పైసల 200 నాణేలు, 25 పైసల 360 నాణేలు మరియు 10 పైసల 160 నాణేలు ఉన్నాయి.

Tamil:

கே: ஒரு பையில் 5:9:4 என்ற விகிதத்தில் 50 பைசா, 25 பைசா மற்றும் 10 பைசா நாணயங்கள் உள்ளன, மொத்தம் ரூ. 206. ஒவ்வொரு வகை நாணயங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்.

A) 200, 160, 300
B) 160, 360, 200
C) 200, 360, 160
D) 360, 160, 200

பதில்: C) 200, 360, 160

விளக்கம்:

சிக்கலை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது இங்கே:

ஒரு பொதுவான காரணியை ஒதுக்கவும்: நாணயங்கள் ஒரு விகிதத்தில் இருப்பதால், நாணயங்களின் உண்மையான எண்ணிக்கையைக் குறிக்க 'x' என்ற பொதுவான காரணியை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். எனவே:

50 பைசா நாணயங்கள்: 5x
25 பைசா நாணயங்கள்: 9x
10 பைசா நாணயங்கள்: 4x

மொத்த மதிப்பு ரூபாயில்: ஒவ்வொரு நாணய வகையின் மொத்த மதிப்பையும் ரூபாயில் கணக்கிடவும்:

50 பைசா நாணயங்கள்: (5x * 50)/100 = 2.5x
25 பைசா நாணயங்கள்: (9x * 25)/100 = 2.25x
10 பைசா நாணயங்கள்: (4x * 10)/100 = 0.4x

சமன்பாட்டை அமைக்கவும்: அனைத்து நாணயங்களின் மொத்த மதிப்பு ரூ. 206:

2.5x + 2.25x + 0.4x = 206

'x'க்கு தீர்வு:

சமன்பாட்டை எளிதாக்கவும்: 5.15x = 206
'x'க்கு தீர்வு: x = 40

நாணயங்களின் எண்ணிக்கையைக் கண்டறியவும்: படி 1 இல் வரையறுக்கப்பட்ட வெளிப்பாடுகளில் 'x' ஐ மாற்றவும்:

50 பைசா நாணயங்கள்: 5x = 5 * 40 = 200
25 பைசா நாணயங்கள்: 9x = 9 * 40 = 360
10 பைசா நாணயங்கள்: 4x = 4 * 40 = 160

எனவே, 50 பைசாவின் 200 காசுகளும், 25 பைசாவின் 360 காசுகளும், 10 பைசாவின் 160 காசுகளும் உள்ளன.

Spanish:

P: Una bolsa contiene 50 monedas Paise, 25 Paise y 10 Paise en una proporción de 5:9:4, por un total de Rs. 206. Calcula la cantidad de monedas de cada tipo.

A) 200, 160, 300
B) 160, 360, 200
c) 200, 360, 160
D) 360, 160, 200

Respuesta: C) 200, 360, 160

Explicación:

A continuación se explica cómo resolver el problema:

Asigne un factor común: dado que las monedas están en una proporción, suponga un factor común 'x' para representar la cantidad real de monedas. Por lo tanto:

50 monedas Paise: 5x
25 monedas Paise: 9x
10 monedas Paise: 4x

Valor total en rupias: Calcule el valor total de cada tipo de moneda en rupias:

50 monedas Paise: (5x * 50)/100 = 2,5x
25 monedas Paise: (9x * 25)/100 = 2,25x
10 monedas Paise: (4x * 10)/100 = 0,4x

Establezca una ecuación: el valor total de todas las monedas debe ser igual a Rs. 206:

2,5x + 2,25x + 0,4x = 206

Solución para x':

Simplifica la ecuación: 5,15x = 206
Resuelva para 'x': x = 40

Encuentre la cantidad de monedas: sustituya 'x' nuevamente en las expresiones definidas en el paso 1:

50 monedas Paise: 5x = 5 * 40 = 200
25 monedas Paise: 9x = 9 * 40 = 360
10 monedas Paise: 4x = 4 * 40 = 160

Por lo tanto, hay 200 monedas de 50 Paise, 360 monedas de 25 Paise y 160 monedas de 10 Paise.

French:

Q : Un sac contient 50 pièces Paise, 25 Paise et 10 Paise dans un rapport de 5:9:4, pour un total de Rs. 9 000. 206. Trouvez le nombre de pièces de chaque type.

A) 200, 160, 300
B) 160, 360, 200
C) 200, 360, 160
D) 360, 160, 200

Réponse : C) 200, 360, 160

Explication:

Voici comment résoudre le problème :

Attribuez un facteur commun : étant donné que les pièces sont dans un rapport, supposez un facteur commun « x » pour représenter le nombre réel de pièces. Donc:

50 pièces Paise : 5x
25 pièces Paise : 9x
10 pièces Paise : 4x