## Tuesday 2 April 2024

### Q: Two cards are drawn at random from a standard deck of 52 cards. What is the probability that either both cards are black or both are queens?

Q: Two cards are drawn at random from a standard deck of 52 cards. What is the probability that either both cards are black or both are queens?
• A) 52/221

• B) 55/190

• C) 55/221

• D) 19/221

Explanation:

Here's how to solve this probability problem:

1. Probability of Black Cards:

• There are 26 black cards in a deck.

• Probability of drawing one black card: 26/52 = 1/2

• Probability of drawing another black card (given the first was black): 25/51

1. Probability of Queens:

• There are 4 queens in a deck.

• Probability of drawing one queen: 4/52 = 1/13

• Probability of drawing another queen (given the first was a queen): 3/51

1. Overlap:

• There's one card that is both black and a queen (Queen of Spades or Queen of Clubs). We need to subtract this overlap to avoid counting it twice.

• Probability of drawing the Queen of Spades or Queen of Clubs: 2/52 = 1/26

1. Combined Probability (Using 'OR'):

• When events are connected by 'OR', you add their individual probabilities and subtract any overlap.

• Probability (Black OR Queens) = (1/2 * 25/51) + (1/13 * 3/51) - (1/26) = 55/221

Therefore, the probability of drawing either two black cards or two queens is 55/221.

Hindi

प्रश्न: 52 पत्तों की एक मानक गड्डी से दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि या तो दोनों कार्ड काले हैं या दोनों रानियाँ हैं?
• ए) 52/221

• बी) 55/190

• सी) 55/221

• डी) 19/221

उत्तर: सी) 55/221

स्पष्टीकरण:

इस संभाव्यता समस्या को हल करने का तरीका यहां बताया गया है:

1. ब्लैक कार्ड की संभावना:

• एक डेक में 26 काले कार्ड हैं।

• एक काला कार्ड निकलने की प्रायिकता: 26/52 = 1/2

• एक और काला कार्ड निकालने की संभावना (पहला कार्ड काला था): 25/51

1. रानियों की संभावना:

• एक डेक में 4 रानियाँ हैं।

• एक रानी निकलने की प्रायिकता: 4/52 = 1/13

• दूसरी रानी बनाने की प्रायिकता (पहली रानी थी): 3/51

1. ओवरलैप:

• एक कार्ड है जो काला और रानी (हुकुम की रानी या क्लबों की रानी) दोनों है। हमें इस ओवरलैप को दो बार गिनने से बचने के लिए इसे घटाना होगा।

• हुकुम की रानी या क्लबों की रानी बनाने की संभावना: 2/52 = 1/26

1. संयुक्त संभाव्यता ('OR' का प्रयोग करके):

• जब घटनाएँ 'OR' से जुड़ी होती हैं, तो आप उनकी व्यक्तिगत संभावनाएँ जोड़ते हैं और किसी भी ओवरलैप को घटाते हैं।

• प्रायिकता (काला या रानी) = (1/2 * 25/51) + (1/13 * 3/51) - (1/26) = 55/221

इसलिए, दो काले कार्ड या दो रानियाँ निकलने की संभावना 55/221 है।

Telugu

Q: 52 కార్డుల ప్రామాణిక డెక్ నుండి రెండు కార్డులు యాదృచ్ఛికంగా డ్రా చేయబడతాయి. రెండు కార్డులు నలుపు లేదా రెండూ క్వీన్స్‌గా ఉండే సంభావ్యత ఎంత?
• ఎ) 52/221

• బి) 55/190

• సి) 55/221

• డి) 19/221

సమాధానం: సి) 55/221

వివరణ:

ఈ సంభావ్యత సమస్యను ఎలా పరిష్కరించాలో ఇక్కడ ఉంది:

1. బ్లాక్ కార్డ్‌ల సంభావ్యత:

• ఒక డెక్‌లో 26 బ్లాక్ కార్డ్‌లు ఉన్నాయి.

• ఒక బ్లాక్ కార్డ్ గీయడానికి సంభావ్యత: 26/52 = 1/2

• మరొక బ్లాక్ కార్డ్ గీయడానికి సంభావ్యత (మొదటిది నలుపు రంగులో ఇవ్వబడింది): 25/51

1. క్వీన్స్ సంభావ్యత:

• ఒక డెక్‌లో 4 రాణులు ఉంటారు.

• ఒక రాణిని గీయడానికి సంభావ్యత: 4/52 = 1/13

• మరొక రాణిని గీయడానికి సంభావ్యత (మొదటిది రాణికి ఇవ్వబడింది): 3/51

1. అతివ్యాప్తి:

• నలుపు మరియు రాణి (క్వీన్ ఆఫ్ స్పేడ్స్ లేదా క్వీన్ ఆఫ్ క్లబ్‌లు) రెండూ ఉన్న ఒక కార్డ్ ఉంది. ఈ అతివ్యాప్తిని రెండుసార్లు లెక్కించకుండా ఉండేందుకు మనం ఈ అతివ్యాప్తిని తీసివేయాలి.

• క్వీన్ ఆఫ్ స్పెడ్స్ లేదా క్వీన్ ఆఫ్ క్లబ్‌లను గీయడానికి సంభావ్యత: 2/52 = 1/26

1. కంబైన్డ్ ప్రాబబిలిటీ ('OR' ఉపయోగించి):

• ఈవెంట్‌లు 'OR' ద్వారా కనెక్ట్ చేయబడినప్పుడు, మీరు వాటి వ్యక్తిగత సంభావ్యతలను జోడించి, ఏదైనా అతివ్యాప్తిని తీసివేయండి.

• సంభావ్యత (నలుపు లేదా క్వీన్స్) = (1/2 * 25/51) + (1/13 * 3/51) - (1/26) = 55/221

కాబట్టి, రెండు బ్లాక్ కార్డ్‌లు లేదా ఇద్దరు క్వీన్‌లను గీయడానికి సంభావ్యత 55/221.

Tamil

கே: 52 அட்டைகள் கொண்ட நிலையான டெக்கிலிருந்து இரண்டு அட்டைகள் சீரற்ற முறையில் வரையப்படுகின்றன. இரண்டு அட்டைகளும் கருப்பு அல்லது இரண்டும் ராணிகளாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?
• A) 52/221

• பி) 55/190

• சி) 55/221

• D) 19/221

பதில்: C) 55/221

விளக்கம்:

இந்த நிகழ்தகவு சிக்கலை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது இங்கே:

1. கருப்பு அட்டைகளின் நிகழ்தகவு:

• ஒரு டெக்கில் 26 கருப்பு அட்டைகள் உள்ளன.

• ஒரு கருப்பு அட்டையை வரைவதற்கான நிகழ்தகவு: 26/52 = 1/2

• மற்றொரு கருப்பு அட்டையை வரைவதற்கான நிகழ்தகவு (முதலில் கருப்பு கொடுக்கப்பட்டது): 25/51

1. ராணிகளின் நிகழ்தகவு:

• ஒரு டெக்கில் 4 ராணிகள் உள்ளனர்.

• ஒரு ராணியை வரைவதற்கான நிகழ்தகவு: 4/52 = 1/13

• மற்றொரு ராணியை வரைவதற்கான நிகழ்தகவு (முதலாவது ராணியாக இருந்தது): 3/51

1. ஒன்றுடன் ஒன்று:

• கருப்பு மற்றும் ஒரு ராணி (ஸ்பேட்ஸ் ராணி அல்லது கிளப்களின் ராணி) ஒரு அட்டை உள்ளது. இரண்டு முறை எண்ணுவதைத் தவிர்க்க, இந்த மேல்படிப்பைக் கழிக்க வேண்டும்.

• ஸ்பேட்ஸ் ராணி அல்லது கிளப்களின் ராணியை வரைவதற்கான நிகழ்தகவு: 2/52 = 1/26

1. ஒருங்கிணைந்த நிகழ்தகவு ('OR' ஐப் பயன்படுத்துதல்):

• நிகழ்வுகள் 'OR' மூலம் இணைக்கப்படும்போது, ​​அவற்றின் தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளைச் சேர்த்து, மேலெழுதினால் கழிக்கவும்.

• நிகழ்தகவு (கருப்பு அல்லது குயின்ஸ்) = (1/2 * 25/51) + (1/13 * 3/51) - (1/26) = 55/221

எனவே, இரண்டு கருப்பு அட்டைகள் அல்லது இரண்டு ராணிகள் வரைவதற்கான நிகழ்தகவு 55/221 ஆகும்.

Spanish

P: Se extraen dos cartas al azar de una baraja estándar de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean negras o ambas sean reinas?
• A) 52/221

• B) 55/190

• C) 55/221

• D) 19/221

Respuesta: C) 55/221

Explicación:

A continuación se explica cómo resolver este problema de probabilidad:

• Hay 26 cartas negras en una baraja.

• Probabilidad de sacar una carta negra: 26/52 = 1/2

• Probabilidad de sacar otra carta negra (dado que la primera era negra): 25/51

• Hay 4 reinas en una baraja.

• Probabilidad de sacar una reina: 4/52 = 1/13

• Probabilidad de sacar otra reina (dado que la primera era una reina): 3/51

1. Superposición:

• Hay una carta que es negra y reina (Reina de espadas o Reina de tréboles). Necesitamos restar esta superposición para evitar contarla dos veces.

• Probabilidad de sacar la Reina de Picas o la Reina de Tréboles: 2/52 = 1/26

• Cuando los eventos están conectados por 'OR', sumas sus probabilidades individuales y restas cualquier superposición.

• Probabilidad (Negras O Reinas) = ​​(1/2 * 25/51) + (1/13 * 3/51) - (1/26) = 55/221

Por lo tanto, la probabilidad de sacar dos cartas negras o dos reinas es 55/221.

French

Q : Deux cartes sont tirées au hasard dans un jeu standard de 52 cartes. Quelle est la probabilité que les deux cartes soient noires ou que les deux soient des reines ?
• A) 52/221

• B) 55/190

• C)55/221

• D)19/221

Réponse : C) 55/221

Explication:

Voici comment résoudre ce problème de probabilité :

1. Probabilité de cartes noires :

• Il y a 26 cartes noires dans un jeu.

• Probabilité de tirer une carte noire : 26/52 = 1/2

• Probabilité de tirer une autre carte noire (étant donné que la première était noire) : 25/51

1. Probabilité des reines :

• Il y a 4 reines dans un deck.

• Probabilité de tirer une reine : 4/52 = 1/13

• Probabilité de tirer une autre reine (étant donné que la première était une reine) : 3/51

1. Chevaucher:

• Il y a une carte qui est à la fois noire et une reine (Dame de pique ou Reine de trèfle). Nous devons soustraire ce chevauchement pour éviter de le compter deux fois.

• Probabilité de tirer la Dame de Pique ou la Dame de Trèfle : 2/52 = 1/26

1. Probabilité combinée (en utilisant « OU ») :

• Lorsque les événements sont reliés par « OU », vous ajoutez leurs probabilités individuelles et soustrayez tout chevauchement.

• Probabilité (Noir OU Reines) = (1/2 * 25/51) + (1/13 * 3/51) - (1/26) = 55/221

Par conséquent, la probabilité de tirer soit deux cartes noires, soit deux dames est de 55/221.