If each side of a square is increased by 25%, what is the percentage change in its area?

 

Q: If each side of a square is increased by 25%, what is the percentage change in its area?

• A) 56.25%

• B) 65.25%

• C) 65%

• D) 56%

Answer: A) 56.25%

Explanation:

Here's how to calculate the area change:

1. Original Area: Let's assume the original side of the square is 'x'. The original area is x * x = x²

2. Increased Side: After a 25% increase, the new side length becomes 1.25x.

3. New Area: The new area is (1.25x) * (1.25x) = 1.5625x²

4. Change in Area: The increase in area is (1.5625x² - x²) = 0.5625x²

5. Percentage Increase:

• (Change in Area / Original Area) * 100

• (0.5625x² / x²) * 100 = 56.25%

Therefore, the percentage increase in the area of the square is 56.25%.

Hindi

प्रश्न: यदि किसी वर्ग की प्रत्येक भुजा में 25% की वृद्धि की जाए, तो उसके क्षेत्रफल में कितने प्रतिशत परिवर्तन होगा?

• ए) 56.25%

• बी) 65.25%

• सी) 65%

• डी) 56%

उत्तर: ए) 56.25%

स्पष्टीकरण:

यहां क्षेत्र परिवर्तन की गणना करने का तरीका बताया गया है:

1. मूल क्षेत्रफल: मान लीजिए कि वर्ग की मूल भुजा 'x' है। मूल क्षेत्रफल x * x = x² है

2. बढ़ी हुई भुजा: 25% वृद्धि के बाद, नई भुजा की लंबाई 1.25x हो जाती है।

3. नया क्षेत्र: नया क्षेत्र है (1.25x) * (1.25x) = 1.5625x²

4. क्षेत्रफल में परिवर्तन: क्षेत्रफल में वृद्धि (1.5625x² - x²) = 0.5625x² है

5. प्रतिशत वृद्धि:

• (क्षेत्र/मूल क्षेत्र में परिवर्तन) * 100

• (0.5625x² / x²) * 100 = 56.25%

इसलिए, वर्ग के क्षेत्रफल में प्रतिशत वृद्धि 56.25% है।

Telugu

ప్ర: ఒక చతురస్రంలోని ప్రతి వైపు 25% పెరిగితే, దాని ప్రాంతంలో ఎంత శాతం మార్పు వస్తుంది?

• ఎ) 56.25%

• బి) 65.25%

• సి) 65%

• డి) 56%

సమాధానం: ఎ) 56.25%

వివరణ:

ప్రాంతం మార్పును ఎలా లెక్కించాలో ఇక్కడ ఉంది:

1. అసలు ప్రాంతం: స్క్వేర్ యొక్క అసలు వైపు 'x' అని అనుకుందాం. అసలు ప్రాంతం x * x = x²

2. పెరిగిన వైపు: 25% పెరుగుదల తర్వాత, కొత్త వైపు పొడవు 1.25x అవుతుంది.

3. కొత్త ప్రాంతం: కొత్త ప్రాంతం (1.25x) * (1.25x) = 1.5625x²

4. విస్తీర్ణంలో మార్పు: విస్తీర్ణంలో పెరుగుదల (1.5625x² - x²) = 0.5625x²

5. శాతం పెరుగుదల:

• (ఏరియా / ఒరిజినల్ ఏరియాలో మార్పు) * 100

• (0.5625x² / x²) * 100 = 56.25%

కాబట్టి, చదరపు విస్తీర్ణంలో శాతం పెరుగుదల 56.25%.

Tamil

கே: ஒரு சதுரத்தின் ஒவ்வொரு பக்கமும் 25% அதிகரித்தால், அதன் பரப்பளவில் ஏற்படும் சதவீத மாற்றம் என்ன?

• A) 56.25%

• B) 65.25%

• C) 65%

• D) 56%

பதில்: A) 56.25%

விளக்கம்:

பகுதி மாற்றத்தை எவ்வாறு கணக்கிடுவது என்பது இங்கே:

1. அசல் பகுதி: சதுரத்தின் அசல் பக்கம் 'x' என்று வைத்துக் கொள்வோம். அசல் பகுதி x * x = x²

2. அதிகரித்த பக்கம்: 25% அதிகரித்த பிறகு, புதிய பக்க நீளம் 1.25x ஆக மாறும்.

3. புதிய பகுதி: புதிய பகுதி (1.25x) * (1.25x) = 1.5625x²

4. பகுதியில் மாற்றம்: பரப்பளவில் அதிகரிப்பு (1.5625x² - x²) = 0.5625x²

5. சதவீதம் அதிகரிப்பு:

• (பகுதி / அசல் பகுதியில் மாற்றம்) * 100

• (0.5625x² / x²) * 100 = 56.25%

எனவே, சதுரத்தின் பரப்பளவில் சதவீதம் அதிகரிப்பு 56.25% ஆகும்.

Spanish

P: Si cada lado de un cuadrado aumenta en un 25%, ¿cuál es el cambio porcentual en su área?

• a) 56,25%

• B) 65,25%

• c) 65%

• d) 56%

Respuesta: A) 56,25%

Explicación:

A continuación se explica cómo calcular el cambio de área:

1. Área original: supongamos que el lado original del cuadrado es 'x'. El área original es x * x = x²

2. Lado aumentado: después de un aumento del 25%, la nueva longitud del lado pasa a ser 1,25x.

3. Nueva área: La nueva área es (1,25x) * (1,25x) = 1,5625x²

4. Cambio de área: el aumento de área es (1,5625x² - x²) = 0,5625x²

5. Aumento porcentual:

• (Cambio de Área / Área Original) * 100

• (0,5625x²/x²) * 100 = 56,25%

Por tanto, el incremento porcentual de la superficie de la plaza es del 56,25%.

French

Q : Si chaque côté d’un carré est augmenté de 25 %, quel est le pourcentage de changement dans sa surface ?

• A) 56,25%

• B) 65,25%

• C) 65 %

• D) 56%

Réponse : A) 56,25 %

Explication:

Voici comment calculer le changement de superficie :

1. Zone d'origine : supposons que le côté d'origine du carré soit « x ». La zone d'origine est x * x = x²

2. Côté augmenté : après une augmentation de 25 %, la nouvelle longueur du côté devient 1,25x.

3. Nouvelle zone : La nouvelle zone est (1,25x) * (1,25x) = 1,5625x²

4. Changement de superficie : L'augmentation de superficie est de (1,5625x² - x²) = 0,5625x²

5. Augmentation en pourcentage :

• (Changement de zone / zone d'origine) * 100

• (0,5625x² / x²) * 100 = 56,25%

Par conséquent, le pourcentage d’augmentation de la superficie du carré est de 56,25 %.