Q: Two bus tickets from city A to B and three tickets from city A to C cost Rs. 77. Three tickets from city A to B and two tickets from city A to C cost Rs. 73. Find the individual fares for cities B and C from A.

A) Rs. 4, Rs. 23
B) Rs. 13, Rs. 17
C) Rs. 15, Rs. 14
D) Rs. 17, Rs. 13

Answer: B) Rs. 13, Rs. 17

Explanation:

Here's how to solve this using a system of equations:

Assign Variables:

Let 'x' represent the fare from city A to city B.
Let 'y' represent the fare from city A to city C.

Set Up Equations:

Equation 1: 2x + 3y = 77
Equation 2: 3x + 2y = 73

Solve for 'x' and 'y': There are various ways to solve this system. Here's one using elimination:

Multiply Equation 1 by 3 and Equation 2 by -2 to make 'x' coefficients match:

6x + 9y = 231
-6x - 4y = -146

Add the equations together: 5y = 85
Solve for 'y': y = 17
Substitute 'y = 17' back into either original equation (Equation 1 in this example): 2x + 3(17) = 77
Solve for 'x': x = 13

Therefore, the fare for city B from A is Rs. 13, and the fare for city C from A is Rs. 17.

Hindi

प्रश्न: शहर ए से बी तक दो बस टिकट और शहर ए से सी तक तीन टिकटों की कीमत रु। 77. शहर A से B तक तीन टिकट और शहर A से C तक दो टिकटों की कीमत रु. 73. A से शहर B और C के लिए अलग-अलग किराया ज्ञात कीजिए।

ए) रु. 4, रु. 23
बी) रु. 13, रु. 17
सी) रु. 15, रु. 14
डी) रु. 17, रु. 13

उत्तर: बी) रु. 13, रु. 17

स्पष्टीकरण:

समीकरणों की प्रणाली का उपयोग करके इसे कैसे हल करें:

वेरिएबल असाइन करें:

मान लीजिए 'x' शहर A से शहर B तक का किराया दर्शाता है।
मान लीजिए 'y' शहर A से शहर C तक का किराया दर्शाता है।

समीकरण स्थापित करें:

समीकरण 1: 2x + 3y = 77
समीकरण 2: 3x + 2y = 73

'x' और 'y' को हल करें: इस प्रणाली को हल करने के विभिन्न तरीके हैं। यहां उन्मूलन का उपयोग करने वाला एक तरीका है:

'x' गुणांक का मिलान करने के लिए समीकरण 1 को 3 से और समीकरण 2 को -2 से गुणा करें:

6x + 9y = 231
-6x - 4y = -146

समीकरणों को एक साथ जोड़ें: 5y = 85
'y' के लिए हल करें: y = 17
किसी भी मूल समीकरण में 'y = 17' रखें (इस उदाहरण में समीकरण 1): 2x + 3(17) = 77
'x' के लिए हल करें: x = 13

इसलिए, A से शहर B का किराया रु. 13, और A से शहर C का किराया रु. 17.

Telugu

ప్ర: సిటీ ఎ నుండి బికి రెండు బస్సు టిక్కెట్లు మరియు సిటీ ఎ నుండి సికి మూడు టిక్కెట్లు రూ. 77. సిటీ ఎ నుండి బికి మూడు టిక్కెట్లు మరియు సిటీ ఎ నుండి సికి రెండు టిక్కెట్లు రూ. 73. A నుండి B మరియు C నగరాల వ్యక్తిగత ఛార్జీలను కనుగొనండి.

ఎ) రూ. 4, రూ. 23
బి) రూ. 13, రూ. 17
సి) రూ. 15, రూ. 14
డి) రూ. 17, రూ. 13

జవాబు: బి) రూ. 13, రూ. 17

వివరణ:

సమీకరణాల వ్యవస్థను ఉపయోగించి దీన్ని ఎలా పరిష్కరించాలో ఇక్కడ ఉంది:

వేరియబుల్స్ కేటాయించండి:

'x' నగరం A నుండి నగరం B వరకు ఉన్న ఛార్జీని సూచిస్తుంది.
'y' నగరం A నుండి సిటీ C వరకు ఉన్న ఛార్జీని సూచిస్తుంది.

సమీకరణాలను సెటప్ చేయండి:

సమీకరణం 1: 2x + 3y = 77
సమీకరణం 2: 3x + 2y = 73

'x' మరియు 'y' కోసం పరిష్కరించండి: ఈ వ్యవస్థను పరిష్కరించడానికి అనేక మార్గాలు ఉన్నాయి. తొలగింపును ఉపయోగించడం ఇక్కడ ఒకటి:

'x' గుణకాలు సరిపోలడానికి సమీకరణం 1ని 3తో మరియు సమీకరణం 2ని -2తో గుణించండి:

6x + 9y = 231
-6x - 4y = -146

సమీకరణాలను కలిపి జోడించండి: 5y = 85
'y' కోసం పరిష్కరించండి: y = 17
'y = 17'ని తిరిగి అసలు సమీకరణంలోకి మార్చండి (ఈ ఉదాహరణలో సమీకరణం 1): 2x + 3(17) = 77
'x' కోసం పరిష్కరించండి: x = 13

కాబట్టి, A నుండి సిటీ Bకి ఛార్జీ రూ. 13, మరియు A నుండి సిటీ Cకి ధర రూ. 17.

Tamil

கே: நகரத்தில் இருந்து A க்கு இரண்டு பேருந்து டிக்கெட்டுகள் மற்றும் A இலிருந்து C க்கு மூன்று டிக்கெட்டுகள் ரூ. 77. சிட்டியில் இருந்து பி க்கு மூன்று டிக்கெட்டுகளும், ஏ இலிருந்து சி க்கு இரண்டு டிக்கெட்டுகளும் ரூ. 73. A இலிருந்து B மற்றும் C நகரங்களுக்கான தனிப்பட்ட கட்டணங்களைக் கண்டறியவும்.

A) ரூ. 4, ரூ. 23
B) ரூ. 13, ரூ. 17
C) ரூ. 15, ரூ. 14
D) ரூ. 17, ரூ. 13

பதில்: ஆ) ரூ. 13, ரூ. 17

விளக்கம்:

சமன்பாடுகளின் அமைப்பைப் பயன்படுத்தி இதை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது இங்கே:

மாறிகளை ஒதுக்க:

'x' என்பது நகர A இலிருந்து B நகருக்கான கட்டணத்தைக் குறிக்கும்.
'y' என்பது நகர A இலிருந்து C நகருக்கான கட்டணத்தைக் குறிக்கும்.

சமன்பாடுகளை அமைக்கவும்:

சமன்பாடு 1: 2x + 3y = 77
சமன்பாடு 2: 3x + 2y = 73

'x' மற்றும் 'y' க்கான தீர்வு: இந்த அமைப்பைத் தீர்க்க பல்வேறு வழிகள் உள்ளன. நீக்குதலைப் பயன்படுத்தும் ஒன்று இங்கே:

'x' குணகங்களைப் பொருத்த சமன்பாடு 1 ஐ 3 ஆல் மற்றும் சமன்பாடு 2 ஐ -2 ஆல் பெருக்கவும்:

6x + 9y = 231
-6x - 4y = -146

சமன்பாடுகளை ஒன்றாகச் சேர்க்கவும்: 5y = 85
'y'க்கு தீர்வு: y = 17
அசல் சமன்பாட்டில் 'y = 17' ஐ மாற்றவும் (இந்த எடுத்துக்காட்டில் சமன்பாடு 1): 2x + 3(17) = 77
'x'க்கு தீர்வு: x = 13

எனவே, A இலிருந்து B நகரத்திற்கான கட்டணம் ரூ. 13, மற்றும் A இலிருந்து C நகரத்திற்கான கட்டணம் ரூ. 17.

Spanish

P: Dos boletos de autobús de la ciudad A a B y tres boletos de la ciudad A a C cuestan Rs. 77. Tres boletos de la ciudad A a B y dos boletos de la ciudad A a C cuestan Rs. 73. Encuentre las tarifas individuales para las ciudades B y C desde A.

A) Rs. 4, rupias. 23
B) rupias. 13, rupias. 17
C) Rs. 15, rupias. 14
D) rupias. 17, rupias. 13

Respuesta: B) Rs. 13, rupias. 17

Explicación:

A continuación se explica cómo resolver esto usando un sistema de ecuaciones:

Asignar variables:

Sea 'x' la tarifa de la ciudad A a la ciudad B.
Sea 'y' la tarifa de la ciudad A a la ciudad C.

Configurar ecuaciones:

Ecuación 1: 2x + 3y = 77
Ecuación 2: 3x + 2y = 73

Resuelva para 'x' e 'y': hay varias formas de resolver este sistema. Aquí hay uno que usa la eliminación:

Multiplique la Ecuación 1 por 3 y la Ecuación 2 por -2 para que los coeficientes 'x' coincidan:

6x + 9y = 231
-6x - 4y = -146

Suma las ecuaciones: 5y = 85
Resuelva para 'y': y = 17
Sustituya 'y = 17' nuevamente en cualquiera de las ecuaciones originales (Ecuación 1 en este ejemplo): 2x + 3(17) = 77
Resuelva para 'x': x = 13

Por lo tanto, la tarifa para la ciudad B desde A es de Rs. 13, y la tarifa para la ciudad C desde A es de Rs. 17.

French

Q : Deux billets de bus de la ville A à B et trois billets de la ville A à C coûtent Rs. 77. Trois billets de la ville A à B et deux billets de la ville A à C coûtent Rs. 73. Retrouvez les tarifs individuels pour les villes B et C à partir de A.

A) Rs. 4, Rs. 23
B) Rs. 13, Rs. 17
C) Rs. 15, Rs. 14
D) Rs. 17, Rs. 13

Réponse : B) Rs. 13, Rs. 17

Explication:

Voici comment résoudre ce problème à l'aide d'un système d'équations :

Attribuer des variables :

Soit « x » représentant le tarif de la ville A à la ville B.
Soit « y » représentant le tarif de la ville A à la ville C.

Configurer des équations :

Équation 1 : 2x + 3y = 77
Équation 2 : 3x + 2y = 73

Résolvez « x » et « y » : il existe différentes manières de résoudre ce système. En voici un utilisant l'élimination :

Multipliez l'équation 1 par 3 et l'équation 2 par -2 pour faire correspondre les coefficients « x » :

6x + 9a = 231
-6x - 4a = -146

Additionnez les équations : 5y = 85
Résolvez 'y' : y = 17
Remplacez « y = 17 » dans l'une ou l'autre des équations d'origine (équation 1 dans cet exemple) : 2x + 3(17) = 77
Résoudre 'x' : x = 13

Par conséquent, le tarif pour la ville B depuis A est de Rs. 13, et le tarif pour la ville C depuis A est de Rs. 13. 17.