Q: The compound interest on Rs.30,000 at 7% per annum is Rs. 4,347. Find the time period.

A) 2 years
B) 2.5 years
C) 3 years
D) 4 years

Answer: A) 2 years

Explanation:

Here's how to solve this using the compound interest formula:

Compound Interest (CI) = P[ (1 + R/100)^T - 1]

P = Principal (Rs. 30,000)
R = Rate of Interest (7%)
T = Time (in years, what we need to find)
CI = Rs. 4,347

Let's plug in and solve for T:

4347 = 30000[(1 + 7/100)^T - 1]
(4347/30000) + 1 = (107/100)^T
1.145 = (107/100)^T

To solve for T, you could use trial and error or logarithms. The closest solution is when T = 2.

Let's verify:

Interest after one year = Rs. 30,000 * 7/100 = Rs. 2100
Principal at the beginning of the second year = Rs. 30,000 + Rs. 2100 = Rs. 32,100
Interest after the second year = Rs. 32,100 * 7/100 = Rs. 2247
Total interest over two years = Rs. 2100 + Rs. 2247 = Rs. 4347 (this matches!)

Therefore, the time period is 2 years.

Hindi

प्रश्न: 30,000 रुपये पर 7% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज रु. 4,347. समय अवधि ज्ञात कीजिये.

ए) 2 साल
बी) 2.5 वर्ष
सी) 3 वर्ष
डी) 4 वर्ष

उत्तर: ए) 2 वर्ष

स्पष्टीकरण:

चक्रवृद्धि ब्याज फार्मूले का उपयोग करके इसे कैसे हल किया जाए:

चक्रवृद्धि ब्याज (सीआई) = पी[(1 + आर/100)^टी - 1]

पी = मूलधन (रु. 30,000)
आर = ब्याज दर (7%)
टी = समय (वर्षों में, हमें क्या खोजना है)
सीआई = रु. 4,347

आइए प्लग इन करें और T का समाधान करें:

4347 = 30000[(1 + 7/100)^टी - 1]
(4347/30000) + 1 = (107/100)^टी
1.145 = (107/100)^टी

टी को हल करने के लिए, आप परीक्षण और त्रुटि या लघुगणक का उपयोग कर सकते हैं। निकटतम समाधान तब होता है जब T = 2.

आइए सत्यापित करें:

एक वर्ष के बाद ब्याज = रु. 30,000 * 7/100 = रु. 2100
दूसरे वर्ष की शुरुआत में मूलधन = रु. 30,000 + रु. 2100 = रु. 32,100
दूसरे वर्ष के बाद ब्याज = रु. 32,100 * 7/100 = रु. 2247
दो वर्षों में कुल ब्याज = रु. 2100 + रु. 2247 = रु. 4347 (यह मेल खाता है!)

इसलिए, समय अवधि 2 वर्ष है।

Telugu

ప్ర: సంవత్సరానికి 7% చొప్పున రూ.30,000పై చక్రవడ్డీ రూ. 4,347. సమయ వ్యవధిని కనుగొనండి.

ఎ) 2 సంవత్సరాలు
బి) 2.5 సంవత్సరాలు
సి) 3 సంవత్సరాలు
డి) 4 సంవత్సరాలు

సమాధానం: ఎ) 2 సంవత్సరాలు

వివరణ:

సమ్మేళనం వడ్డీ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి దీన్ని ఎలా పరిష్కరించాలో ఇక్కడ ఉంది:

సమ్మేళనం వడ్డీ (CI) = P[ (1 + R/100)^T - 1]

పి = ప్రిన్సిపాల్ (రూ. 30,000)
R = వడ్డీ రేటు (7%)
T = సమయం (సంవత్సరాలలో, మనం కనుగొనవలసినది)
CI = రూ. 4,347

T కోసం ప్లగ్ ఇన్ చేసి పరిష్కరిద్దాం:

4347 = 30000[(1 + 7/100)^T - 1]
(4347/30000) + 1 = (107/100)^T
1.145 = (107/100)^T

T కోసం పరిష్కరించడానికి, మీరు ట్రయల్ మరియు ఎర్రర్ లేదా లాగరిథమ్‌లను ఉపయోగించవచ్చు. దగ్గరి పరిష్కారం T = 2.

వెరిఫై చేద్దాం:

ఒక సంవత్సరం తర్వాత వడ్డీ = రూ. 30,000 * 7/100 = రూ. 2100
రెండవ సంవత్సరం ప్రారంభంలో ప్రిన్సిపాల్ = రూ. 30,000 + రూ. 2100 = రూ. 32,100
రెండవ సంవత్సరం తర్వాత వడ్డీ = రూ. 32,100 * 7/100 = రూ. 2247
రెండు సంవత్సరాలలో మొత్తం వడ్డీ = రూ. 2100 + రూ. 2247 = రూ. 4347 (ఇది సరిపోలింది!)

కాబట్టి, కాల వ్యవధి 2 సంవత్సరాలు.

Tamil

கே: ரூ.30,000 மீதான கூட்டு வட்டி ஆண்டுக்கு 7% ரூ. 4,347. கால அளவைக் கண்டறியவும்.

A) 2 ஆண்டுகள்
பி) 2.5 ஆண்டுகள்
சி) 3 ஆண்டுகள்
D) 4 ஆண்டுகள்

பதில்: A) 2 ஆண்டுகள்

விளக்கம்:

கூட்டு வட்டி சூத்திரத்தைப் பயன்படுத்தி இதை எவ்வாறு தீர்ப்பது என்பது இங்கே:

கூட்டு வட்டி (CI) = P[ (1 + R/100)^T - 1]

பி = முதன்மை (ரூ. 30,000)
R = வட்டி விகிதம் (7%)
T = நேரம் (ஆண்டுகளில், நாம் கண்டுபிடிக்க வேண்டியது)
CI = ரூ. 4,347

T ஐ ப்ளக் இன் செய்து தீர்க்கலாம்:

4347 = 30000[(1 + 7/100)^T - 1]
(4347/30000) + 1 = (107/100)^டி
1.145 = (107/100)^டி

T ஐ தீர்க்க, நீங்கள் சோதனை மற்றும் பிழை அல்லது மடக்கைகளைப் பயன்படுத்தலாம். மிக நெருக்கமான தீர்வு T = 2 ஆகும்.

சரிபார்ப்போம்:

ஓராண்டுக்குப் பிறகு வட்டி = ரூ. 30,000 * 7/100 = ரூ. 2100
இரண்டாம் ஆண்டு தொடக்கத்தில் முதல்வர் = ரூ. 30,000 + ரூ. 2100 = ரூ. 32,100
இரண்டாம் ஆண்டுக்குப் பிறகு வட்டி = ரூ. 32,100 * 7/100 = ரூ. 2247
இரண்டு ஆண்டுகளில் மொத்த வட்டி = ரூ. 2100 + ரூ. 2247 = ரூ. 4347 (இது பொருந்துகிறது!)

எனவே, கால அவகாசம் 2 ஆண்டுகள்.

Spanish

P: El interés compuesto sobre 30.000 rupias al 7% anual es de Rs. 4.347. Encuentra el período de tiempo.

a) 2 años
b) 2,5 años
c) 3 años
d) 4 años

Respuesta: A) 2 años

Explicación:

Aquí se explica cómo resolver esto usando la fórmula de interés compuesto:

Interés compuesto (CI) = P[ (1 + R/100)^T - 1]

P = Principal (30.000 rupias)
R = Tasa de interés (7%)
T = Tiempo (en años, lo que necesitamos encontrar)
CI = Rs. 4,347

Conectemos y resolvamos para T:

4347 = 30000[(1 + 7/100)^T - 1]
(4347/30000) + 1 = (107/100)^T
1,145 = (107/100)^T

Para resolver T, puedes usar prueba y error o logaritmos. La solución más cercana es cuando T = 2.

Verifiquemos:

Interés después de un año = Rs. 30.000 * 7/100 = rupias. 2100
Principal al comienzo del segundo año = Rs. 30.000 + rupias. 2100 = rupias. 32.100
Interés después del segundo año = Rs. 32.100 * 7/100 = rupias. 2247
Interés total durante dos años = Rs. 2100 + rupias. 2247 = rupias. 4347 (¡esto coincide!)

Por tanto, el plazo es de 2 años.

French

Q : Les intérêts composés sur Rs. 30 000 à 7 % par an sont de Rs. 4 347. Trouvez la période.

A) 2 ans
B) 2,5 ans
C) 3 ans
D) 4 ans

Réponse : A) 2 ans

Explication:

Voici comment résoudre ce problème en utilisant la formule des intérêts composés :

Intérêts composés (CI) = P[ (1 + R/100)^T - 1]

P = Principal (Rs. 30 000)
R = Taux d'intérêt (7%)
T = Temps (en années, ce que nous devons trouver)
CI = Rs. 4 347

Branchons-nous et résolvons T :

4347 = 30000[(1 + 7/100)^T - 1]
(4347/30000) + 1 = (107/100)^T
1,145 = (107/100)^T

Pour résoudre T, vous pouvez utiliser des essais et des erreurs ou des logarithmes. La solution la plus proche est lorsque T = 2.

Vérifions :

Intérêts après un an = Rs. 30 000 * 7/100 = Rs. 2100
Principal au début de la deuxième année = Rs. 30 000 + Rs. 2100 = Rs. 32 100
Intérêts après la deuxième année = Rs. 32 100 * 7/100 = Rs. 2247
Intérêts totaux sur deux ans = Rs. 2100 + Rs. 2247 = Rs. 4347 (cela correspond !)

Le délai est donc de 2 ans.