Q: A problem is given to three students whose chances of solving it are 1/2, 1/3, and 1/4 respectively. What is the probability that the problem will be solved?
A) 7/12
B) 1/2
C) 3/4
D) 1/4
Answer: C) 3/4
Explanation:
Here's one way to solve this problem:
Probability of NOT solving: Find the probability that none of the students can solve the problem.
Student 1: (1 - 1/2) = 1/2
Student 2: (1 - 1/3) = 2/3
Student 3: (1 - 1/4) = 3/4
Probability of NONE solving: Multiply the individual probabilities of not solving:
(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4
Probability of AT LEAST ONE solving: Subtract the probability of none solving from 1 (representing certainty):
1 - 1/4 = 3/4
Therefore, the probability that the problem will be solved is 3/4.
Hindi
प्रश्न: एक समस्या तीन छात्रों को दी गई है जिनके हल करने की संभावना क्रमशः 1/2, 1/3 और 1/4 है। क्या संभावना है कि समस्या हल हो जायेगी?
ए) 7/12
बी) 1/2
सी) 3/4
डी) 1/4
उत्तर: सी) 3/4
स्पष्टीकरण:
इस समस्या को हल करने का एक तरीका यहां दिया गया है:
हल न करने की प्रायिकता: प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कोई भी छात्र समस्या का समाधान नहीं कर सकता।
विद्यार्थी 1: (1 - 1/2) = 1/2
छात्र 2: (1 - 1/3) = 2/3
छात्र 3: (1 - 1/4) = 3/4
किसी के भी हल न करने की प्रायिकता: हल न कर पाने की व्यक्तिगत संभावनाओं को गुणा करें:
(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4
कम से कम एक बार हल करने की प्रायिकता: कोई भी हल न कर पाने की प्रायिकता को 1 से घटाएँ (निश्चितता का प्रतिनिधित्व करते हुए):
1 - 1/4 = 3/4
अतः समस्या के हल हो जाने की प्रायिकता 3/4 है।
Telugu
ప్ర: ముగ్గురు విద్యార్థులకు ఒక సమస్య ఇవ్వబడింది, దాని పరిష్కార అవకాశాలు వరుసగా 1/2, 1/3 మరియు 1/4. సమస్య పరిష్కారమయ్యే సంభావ్యత ఏమిటి?
ఎ) 7/12
బి) 1/2
సి) 3/4
డి) 1/4
సమాధానం: సి) 3/4
వివరణ:
ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఇక్కడ ఒక మార్గం ఉంది:
పరిష్కరించని సంభావ్యత: విద్యార్థులెవరూ సమస్యను పరిష్కరించలేని సంభావ్యతను కనుగొనండి.
విద్యార్థి 1: (1 - 1/2) = 1/2
విద్యార్థి 2: (1 - 1/3) = 2/3
విద్యార్థి 3: (1 - 1/4) = 3/4
ఏదీ పరిష్కరించని సంభావ్యత: పరిష్కరించని వ్యక్తిగత సంభావ్యతలను గుణించండి:
(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4
కనీసం ఒక పరిష్కారం యొక్క సంభావ్యత: ఏదీ పరిష్కరించని సంభావ్యతను 1 నుండి తీసివేయండి (నిశ్చయతను సూచిస్తుంది):
1 - 1/4 = 3/4
అందువల్ల, సమస్య పరిష్కరించబడే సంభావ్యత 3/4.
Tamil
கே: ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான வாய்ப்பு முறையே 1/2, 1/3 மற்றும் 1/4 ஆகிய மூன்று மாணவர்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது. பிரச்சனை தீரும் நிகழ்தகவு என்ன?
A) 7/12
B) 1/2
C) 3/4
D) 1/4
பதில்: C) 3/4
விளக்கம்:
இந்த சிக்கலை தீர்க்க ஒரு வழி இங்கே:
தீர்க்கப்படாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு: மாணவர்கள் யாரும் சிக்கலைத் தீர்க்க முடியாத நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்.
மாணவர் 1: (1 - 1/2) = 1/2
மாணவர் 2: (1 - 1/3) = 2/3
மாணவர் 3: (1 - 1/4) = 3/4
தீர்க்கப்படாத நிகழ்தகவு: தீர்க்காத தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளை பெருக்கவும்:
(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4
குறைந்தபட்சம் ஒரு தீர்வுக்கான நிகழ்தகவு: எதுவும் தீர்க்கப்படாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை 1 இலிருந்து கழிக்கவும் (உறுதியான தன்மையைக் குறிக்கும்):
1 - 1/4 = 3/4
எனவே, சிக்கல் தீர்க்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 3/4 ஆகும்.
Spanish
P: Se les da un problema a tres estudiantes cuyas posibilidades de resolverlo son 1/2, 1/3 y 1/4 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que se resuelva el problema?
A) 7/12
b) 1/2
c) 3/4
D) 1/4
Respuesta: C) 3/4
Explicación:
Aquí hay una forma de resolver este problema:
Probabilidad de NO resolver: Encuentre la probabilidad de que ninguno de los estudiantes pueda resolver el problema.
Estudiante 1: (1 - 1/2) = 1/2
Estudiante 2: (1 - 1/3) = 2/3
Estudiante 3: (1 - 1/4) = 3/4
Probabilidad de que NINGUNO resuelva: Multiplique las probabilidades individuales de no resolver:
(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4
Probabilidad de que AL MENOS UNO resuelva: Reste la probabilidad de que ninguno resuelva de 1 (que representa certeza):
1 - 1/4 = 3/4
Por tanto, la probabilidad de que el problema se resuelva es 3/4.
French
Q : Un problème est confié à trois élèves dont les chances de le résoudre sont respectivement de 1/2, 1/3 et 1/4. Quelle est la probabilité que le problème soit résolu ?
A) 7/12
B) 1/2
C) 3/4
D) 1/4
Réponse : C) 3/4
Explication:
Voici une façon de résoudre ce problème :
Probabilité de NE PAS résoudre : Trouvez la probabilité qu’aucun des élèves ne puisse résoudre le problème.
Étudiant 1 : (1 - 1/2) = 1/2
Étudiant 2 : (1 - 1/3) = 2/3
Élève 3 : (1 - 1/4) = 3/4
Probabilité de ne pas résoudre : Multipliez les probabilités individuelles de ne pas résoudre :
(1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4
Probabilité d’AU MOINS UNE résolution : soustrayez la probabilité qu’aucune solution ne soit résolue de 1 (représentant la certitude) :
1 - 1/4 = 3/4
La probabilité que le problème soit résolu est donc de 3/4.
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