A problem is given to three students whose chances of solving it are 1/2, 1/3, and 1/4 respectively. What is the probability that the problem will be solved?

 Q: A problem is given to three students whose chances of solving it are 1/2, 1/3, and 1/4 respectively. What is the probability that the problem will be solved?

• A) 7/12

• B) 1/2

• C) 3/4

• D) 1/4

Answer: C) 3/4

Explanation:

Here's one way to solve this problem:

1. Probability of NOT solving: Find the probability that none of the students can solve the problem.

• Student 1: (1 - 1/2) = 1/2

• Student 2: (1 - 1/3) = 2/3

• Student 3: (1 - 1/4) = 3/4

2. Probability of NONE solving: Multiply the individual probabilities of not solving:

• (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4

3. Probability of AT LEAST ONE solving: Subtract the probability of none solving from 1 (representing certainty):

• 1 - 1/4 = 3/4

Therefore, the probability that the problem will be solved is 3/4.

Hindi

प्रश्न: एक समस्या तीन छात्रों को दी गई है जिनके हल करने की संभावना क्रमशः 1/2, 1/3 और 1/4 है। क्या संभावना है कि समस्या हल हो जायेगी?

• ए) 7/12

• बी) 1/2

• सी) 3/4

• डी) 1/4

उत्तर: सी) 3/4

स्पष्टीकरण:

इस समस्या को हल करने का एक तरीका यहां दिया गया है:

1. हल न करने की प्रायिकता: प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि कोई भी छात्र समस्या का समाधान नहीं कर सकता।

• विद्यार्थी 1: (1 - 1/2) = 1/2

• छात्र 2: (1 - 1/3) = 2/3

• छात्र 3: (1 - 1/4) = 3/4

2. किसी के भी हल न करने की प्रायिकता: हल न कर पाने की व्यक्तिगत संभावनाओं को गुणा करें:

• (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4

3. कम से कम एक बार हल करने की प्रायिकता: कोई भी हल न कर पाने की प्रायिकता को 1 से घटाएँ (निश्चितता का प्रतिनिधित्व करते हुए):

• 1 - 1/4 = 3/4

अतः समस्या के हल हो जाने की प्रायिकता 3/4 है।

Telugu

 ప్ర: ముగ్గురు విద్యార్థులకు ఒక సమస్య ఇవ్వబడింది, దాని పరిష్కార అవకాశాలు వరుసగా 1/2, 1/3 మరియు 1/4. సమస్య పరిష్కారమయ్యే సంభావ్యత ఏమిటి?

• ఎ) 7/12

• బి) 1/2

• సి) 3/4

• డి) 1/4

సమాధానం: సి) 3/4

వివరణ:

ఈ సమస్యను పరిష్కరించడానికి ఇక్కడ ఒక మార్గం ఉంది:

1. పరిష్కరించని సంభావ్యత: విద్యార్థులెవరూ సమస్యను పరిష్కరించలేని సంభావ్యతను కనుగొనండి.

• విద్యార్థి 1: (1 - 1/2) = 1/2

• విద్యార్థి 2: (1 - 1/3) = 2/3

• విద్యార్థి 3: (1 - 1/4) = 3/4

2. ఏదీ పరిష్కరించని సంభావ్యత: పరిష్కరించని వ్యక్తిగత సంభావ్యతలను గుణించండి:

• (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4

3. కనీసం ఒక పరిష్కారం యొక్క సంభావ్యత: ఏదీ పరిష్కరించని సంభావ్యతను 1 నుండి తీసివేయండి (నిశ్చయతను సూచిస్తుంది):

• 1 - 1/4 = 3/4

అందువల్ల, సమస్య పరిష్కరించబడే సంభావ్యత 3/4.

Tamil

 கே: ஒரு சிக்கலைத் தீர்ப்பதற்கான வாய்ப்பு முறையே 1/2, 1/3 மற்றும் 1/4 ஆகிய மூன்று மாணவர்களுக்கு வழங்கப்படுகிறது. பிரச்சனை தீரும் நிகழ்தகவு என்ன?

• A) 7/12

• B) 1/2

• C) 3/4

• D) 1/4

பதில்: C) 3/4

விளக்கம்:

இந்த சிக்கலை தீர்க்க ஒரு வழி இங்கே:

1. தீர்க்கப்படாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு: மாணவர்கள் யாரும் சிக்கலைத் தீர்க்க முடியாத நிகழ்தகவைக் கண்டறியவும்.

• மாணவர் 1: (1 - 1/2) = 1/2

• மாணவர் 2: (1 - 1/3) = 2/3

• மாணவர் 3: (1 - 1/4) = 3/4

2. தீர்க்கப்படாத நிகழ்தகவு: தீர்க்காத தனிப்பட்ட நிகழ்தகவுகளை பெருக்கவும்:

• (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4

3. குறைந்தபட்சம் ஒரு தீர்வுக்கான நிகழ்தகவு: எதுவும் தீர்க்கப்படாமல் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை 1 இலிருந்து கழிக்கவும் (உறுதியான தன்மையைக் குறிக்கும்):

• 1 - 1/4 = 3/4

எனவே, சிக்கல் தீர்க்கப்படுவதற்கான நிகழ்தகவு 3/4 ஆகும்.

Spanish

 P: Se les da un problema a tres estudiantes cuyas posibilidades de resolverlo son 1/2, 1/3 y 1/4 respectivamente. ¿Cuál es la probabilidad de que se resuelva el problema?

• A) 7/12

• b) 1/2

• c) 3/4

• D) 1/4

Respuesta: C) 3/4

Explicación:

Aquí hay una forma de resolver este problema:

1. Probabilidad de NO resolver: Encuentre la probabilidad de que ninguno de los estudiantes pueda resolver el problema.

• Estudiante 1: (1 - 1/2) = 1/2

• Estudiante 2: (1 - 1/3) = 2/3

• Estudiante 3: (1 - 1/4) = 3/4

2. Probabilidad de que NINGUNO resuelva: Multiplique las probabilidades individuales de no resolver:

• (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4

3. Probabilidad de que AL MENOS UNO resuelva: Reste la probabilidad de que ninguno resuelva de 1 (que representa certeza):

• 1 - 1/4 = 3/4

Por tanto, la probabilidad de que el problema se resuelva es 3/4.

French

 Q : Un problème est confié à trois élèves dont les chances de le résoudre sont respectivement de 1/2, 1/3 et 1/4. Quelle est la probabilité que le problème soit résolu ?

• A) 7/12

• B) 1/2

• C) 3/4

• D) 1/4

Réponse : C) 3/4

Explication:

Voici une façon de résoudre ce problème :

1. Probabilité de NE PAS résoudre : Trouvez la probabilité qu’aucun des élèves ne puisse résoudre le problème.

• Étudiant 1 : (1 - 1/2) = 1/2

• Étudiant 2 : (1 - 1/3) = 2/3

• Élève 3 : (1 - 1/4) = 3/4

2. Probabilité de ne pas résoudre : Multipliez les probabilités individuelles de ne pas résoudre :

• (1/2) * (2/3) * (3/4) = 1/4

3. Probabilité d’AU MOINS UNE résolution : soustrayez la probabilité qu’aucune solution ne soit résolue de 1 (représentant la certitude) :

• 1 - 1/4 = 3/4

La probabilité que le problème soit résolu est donc de 3/4.